확률과 통계의 뿌리가 된 파라오의 주사위

이번 시간에는 확률과 통계의 뿌리가 된 파라오의 주사위와 관련된 이야기를 잠시 보도록 하겠습니다. 제목부터가 뭔가 어렵기도 하지만 흥미롭기도 할 것 같습니다. 어떻게 확률하고 통계, 현대 수학에서 굉장히 중요한 요소인데 이게 옛날 이집트의 파라오 또는 우리가 알고 있는 게임할 때 쓰는 주사위랑 과연 어떠한 연관성이 있는지를 생각해보도록 하겠습니다. 화면을 보면 벽화를 한 장가지고 왔습니다. 자세히 한 번 보세요. 여러분들 벽화에 어떤 모습이 있는지? 누군가가 앉아 있는데 당연히 파라오일거고요. 파라오가 앉아가지고 뭔가 만지작 거리고 있는데 그림을 보게 되면 체스 게임 같기도 하고 보드 게임 같은 느낌도 들기도 할겁니다. 바로 보드게임이 맞습니다.

 

화면에 나와있는 이 보드게임은 기원전 3500년 전에 발견된 게임이 되겠는데요. 동물의 발목뼈로 그때는 깎아가지고 컨퍼넌트를 만들었다고 합니다. 지금 우리가 쓰는 체스나 주사위는 대부분 플라스틱으로 만들어 내고 있죠. 자 그럴때는 예전에는 유리나 플라스틱 이런 물질들이 없었기 때문에 동물의 뼈를 깎아가지고 주사위를 만들었습니다. 그런데 그럼 그들이 어떤 보드게임을 즐겼을까? 이 부분이 흥미로운데요. 일단 많은 고고학자들이, 인류학자들이 이집트에서 즐겼던 보드게임에 관해 연구를 하긴 했습니다. 그래서 여러 종류의 보드게임을 발견하긴 했는데 그 중에서 가장 유명한 게임이 세네트라는 게임이 있습니다. 그런데 아쉽게도 예전에 즐겼던 보드게임의 문서화 된 규칙, 메뉴얼이 전수되고 있는 건 아니기 때문에 규칙을 정확하게는 알 수 없다라고 합니다. 그런데 몇가지 신기한 점은 최근까지도 지속적으로 발표가 되고 있습니다. 가장 최근에 발표된 내용을 제가 말씀드리면 굉장히 흥미로운 내용인데요.

 

이집트의 파라오들은 세네트라는 보드게임을 통해서 자기의 조상이나 가족 죽은 자와 이야기를 나눴다라고 합니다. 왜 그런 보드게임이 죽은자와의 매개체가 될 수 있었을까? 보드게임은 주사위가 있잖아요. 주사위를 굴리는데 주사위는 굴릴 때 마다 내가 동일한 손 동작으로 돌린 거 같은데 3이 나오기도 하고 2가 나오기도 하고 숫자가 달라집니다. 이 부분을 고대 이집트에서는 신의 뜻, 죽은 자의 뜻이 주사위를 통해 전달된다 라는 믿음을 갖고 있었다고 합니다. 이 정도까지는 밝혀진 이야기고 아직까지 아주 세부적인 규칙까지 전달이 안되고 있습니다. 일단 보드게임에 시초는 뭔가 죽은자와의 대화, 신과의 소통, 약간 거룩하기도 하고 좀 묘한 분위기의 시작이 있었습니다.

그런데 여기선 우리는 주사위에 대한 이야기를 좀더 깊게 나눠보려고 합니다. 화면에 두개의 주사위가 있는데요. 두 주사위를 동시에 딱 굴려가지고 7이 나올 확률 12가 나올 확률, 혹시 문과 분들 계시면 여기서 당황하실 수 있는데 기본적인 거니깐 잠깐만 생각해보도록 하겠습니다. 두 주사위를 굴렸는데 12가 나오려면 어떻게 해야될까요? 또 주사위가 각각 6과 6이 나와야 되겠죠. 그런데 7이 나올 확률, 그거보다는 경우의 수가 좀 더 많아집니다. 1,6 2,5 3,4 4,3 이렇게 훨씬 여러 개의 경우가 나올 수 있겠죠. 자 지금 여기까지만 말씀 드리면 문과, 이과 따지지 않고도 어 그렇지 라고 수긍할 수 가 있는데 예전에는 이 두 가지의 확률적인 차이가 있다라는 것을 사람들은 전혀 인식하지 못했습니다. 그런데 카르다노와 운이 작용하는 게임들에 관한 책에서 바로 확률적 차이가 존재한다 라는 부분을 언급을 하면서 주사위가 뭔가 수학이라는 개념의 틀로 넘어오기 시작했습니다.

자 그런데 주사위를 통해서 확률이 급진적으로 발전하게 된 배경에는 주사위를 가지고서 약간 투전 또는 약간 도박적인 게임을 즐기던 프랑스 귀족들의 어떤 지배욕, 투자가 존재했습니다. 어느 날 프랑스 귀족 한 분이 주사위 게임을 하다가 자꾸 본인이 게임에서 지게 되니깐 유명한 수학자한테 확률과 관련된 연구를 의뢰합니다. 바로 그 수학자가 여러분이 알고 계신 파스칼이 되겠습니다. 주사위 게임을 진행할 때 어떤 전략을 써야지만 확률적으로 어느정도의 승리를 할 수 있는지 그 부분을 파스칼에게 문의를 했습니다. 그래서 파스칼은 다른 수학자와 함께 주사위를 1/6 확률부터 시작을 해서 다양한 확률을 연구하기 시작했습니다. 사실 예전의 주사위를 보게 되면 제가 앞서 고대 이집트 주사위, 동물의 뼈를 깎아다라고 말씀드렸죠. 그러다 보니깐 생기는 현상은 현대 주사위처럼 확률적으로 많은 횟수를 굴렸을 때 동일하게 1/6이 나오지는 않았다고 합니다. 깎을 때마다 약간 무게가 다르기도 했고요. 또 한가지는 그거를 좀 영악한 도박꾼들이 간파를 해가지고 주사위의 무게를 본인의 확률을 정확하게 계산을 못하지만 일부로 한쪽을 더 크거나 작게 만들어서 자기한테 유리한 방향으로 주사위를 조작하는 일들도 빈번하게 발생했다라고 합니다. 그런 상황, 파스칼의 연구 이런것들이 결국 현대 우리가 쓰고 있는 확률 이론의 기초를 다지게 되었습니다. 자 확률이론은 파스칼이 이제 가장 기본적인 틀을 연구 했고요. 그 틀을 통해서 가장 먼저 발전했던 산업은 현대 보험 산업이 되겠습니다. 과연 어떤 이벤트가 발생할 확률이 몇 퍼센트고 이런 이벤트들이 전체적으로 모였을 때 우리 기업은 어느정도의 금액을 받고 줄 수 있는지 이걸 확률적으로 계산을 하기 시작했습니다.

자 그 다음에 발생했던 중요하고 재밌는 이벤트로서 뭐가 있었냐 하면 MIT의 교수들이 카지노 블랙잭을 확률로 연구를 하기 시작했습니다. 초반에는 수학적인 모델링으로 연구가 끝날 것 같았지만 실제 MIT 교수가 제자들과 함께 카지노의 블랙잭을 확률로 공격을 하기 시작했습니다. 영화화도 되어 있죠. 그런데 당시만 해도 초반에는 지금의 카지노와 규칙이 조금 달랐습니다. 카지노를 운영하는 규칙 그래서 뭔가 카지노 안에 전자제품을 들고 갈수 있고 해서 그런 걸 바탕으로 내가 측정을 하기도 하고 확률을 계산을 해가지고 블랙잭을 이겨나가기 시작했습니다. 그래서 어느순간 카지노에서 확률을 연구하는 사람이 들어왔을 때 카지노가 수익이 떨어지는 거를 막기 위해서 블랙잭 또는 카지노 안에서 게임을 즐길 때 확률적인 장치들을 쓰는 것을 제한했다라고 합니다. 그런데 MIT 교수들은 카지노를 못 털게 되었잖아요. 더이상. 그런데 여기서 포기를 하지는 않았습니다. 카지노보다 훨씬 더 큰 마켓이 없을까? 큰 도박판이 없을까? 그들이 손을 댄 도박판이 주식시장. 그 중에서도 해지 펀드 시장이 되겠습니다. 그들은 자신들이 연구했던 카지노에서 블랙잭을 이기는 필승기법을 주식시장에서 해지 펀드를 운영하면서 어떻게 필승 기법으로 연결 할 수 있는 지를 만들었고 오늘날 해지펀드의 시초가 되었다고 합니다. 즉 이집트 파라오가 굴렸던 주사위가 귀족 부인의 놀이로 올라가면서 확률이 시작했고 그 확률이 현대의 보험산업, 카지노, 해지펀드까지 굉장히 다양한 산업을 발전시켰습니다. 이렇게 보면 더이상 단순한 보드 게임 또는 주사위 놀이가 그저 아이들만의 전유물로 보기는 아니다 라고 알 수 있을 것 같습니다. 여러분도 주사위 게임 하면서 확률과 통계에 대해서 한 번더 생각해보시면 좋겠습니다. 감사합니다.